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要关闭淘宝的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，点击右下角的“我的淘宝”。
2、在页面右上角找到并点击“设置”按钮。
3、进入设置页面后，找到“消息通知”选项，点击进入。
4、在消息通知页面，可以看到各种通知的选项，如交易通知、促销通知等，找到并点击“消息订阅”。
5、在消息订阅页面，可以看到已经订阅的通知类型，找到并点击想要关闭的短信通知类型，活动短信”。
6、点击关闭短信通知的选项即可。
不同版本的淘宝APP可能会有不同的操作方式，请根据实际情况进行操作，如果在操作过程中遇到任何问题，建议联系淘宝客服进行咨询。